Альбериго Эвани является воспитанником футбольной академии "Милана". За первую команду он дебютировал в 18 лет и провел в футболке клуба следующие 13 сезонов. Он был хорошо оценен великим Арриго Сакки, за его дисциплину и грамотные тактические действия в центре полузащиты. Эвани стал одним из героев того поколения игроков, которые доминировали в Италии, Европе и во всем мире, в период конца 80-х - середины 90-х годов. Он отлично владел левой ногой с точно поставленным ударом. Также он был известен своими штрафными, один из которых помог завоевать Суперкубок УЕФА в 1989 году в матче против "Барселоны". Через 10 дней он повторил этот удар на 119 минуте финала Евро/Южно-Американского Кубка, застав врасплох вратаря "Атлетико Национале". Это всего лишь два из всего количества трофеев, которые он завоевал вместе с клубом. В конце своей футбольной карьеры Эвани продлил контракт с клубом, но уже в качестве тренера команды возрастной группы Аллиеви Национале, с которой он выиграл чемпионат в сезоне 2006/07, сейчас он также находится в молодежной системе клуба.