Деметрио Альбертини родился в городке Безана-ин-Брианца, провинция Милан. Воспитанник академии "Милана", дебютировал в составе клуба в возрасте 17 лет в 1989 году. С ноября сезона 1990/91 играл на правах аренды в "Падове", но со следующего года смог закрепиться в основе "Милана" и провел в итоге почти 300 матчей за клуб, завоевал три чемпионских титула в 1992—1994 годах, а позднее ещё два скудетто — в 1996 и 1999 годах. Кроме того, он провел 41 игру в Лиге Чемпионов, при этом клуб три раза подряд смог добраться до финала турнира (1993—1995), и одержать победу в 1994 году. Также Альбертини дважды выигрывал Суперкубок Европы, в 1989 и 1994 годах.

После 14 лет, проведенных в клубе, в 2002 году Альбертини решил покинуть "Милан", и в последующие несколько лет нигде надолго не задерживался: сезон 2002/03 провел на правах аренды в "Атлетико", в 2003/04 выступал в "Лацио", а сезон 2004/05 начал в "Аталанте". В январе 2005 года он перешёл в испанскую «Барселону», куда его позвал бывший одноклубник Франк Райкаард.

В декабре 2005 года Альбертини объявил о завершении профессиональной футбольной карьеры и о намерении в будущем стать тренером. В устроенном в его честь товарищеском матче между "Миланом" и "Барселоной" приняли участие великие имена прошлого и настоящего: Марко Ван Бастен, Рууд Гуллит, Франк Райкаард, Франко Барези и другие. Матч прошёл 15 марта 2006 года на стадионе Сан Сиро, победу со счетом 4:2 одержал "Милан", а сам Альбертини забил первый гол, образцово закрутив мяч в ворота со штрафного.

Тренером Метроном (именно такое прозвище Альбертини получил в "Милане") так и не стал, зато сделал успешную карьеру чиновника. В данный момент Деметрио Альбертини является вице-президентом федерации футбола Италии.