Он выступал на позиции защитника в команде своего родного города «Грассхопперс», с которой одержал победу в чемпионате Швейцарии 1900 года. Уступая британским островам, в ту эпоху немецкая Швейария была одним из тех регионов, где наблюдалось наибольшее развитие нового спорта – футбола, поэтому Сутер легко вписался в миланский коллектив, когда в 1900 году переехал в Милан.
Став чемпионом Италии 1901 года, Сутер был основным игроком оборонительной линии «россонери» на протяжении пяти сезонов. В 1905 он занял руководящую должность в команде, а также занимал должность судьи.
Простившись с миром футбола, он отправился в США, занявшись экономической сферой. Умер в Нью-Джерси 16 ноября 1955 года.